ja vou pedir desculpas pela falta de atualizaçao do site, mas é que estou sem pc em casa e nao consigo atualiza-lo do meu notebook. Em dezembro, provavelmente, eu normalizo a situaçao.
Mas antes ja da pra eu dar uma adiantada nesse assunto (o video irei postar depois)
Fatorial é uma simples conta de multiplicaçao simplificada, ou seja, ao inves de escrevermos 5x4x3x2x1 simplesmente escrevemos 5! ( ! = fatorial), lê-se 5 fatorial, ou fatorial de 5.
Alguns exercicios resolvidos para dar uma ideia melhor:
2! = 2x1 = 2
5! = 5x4x3x2x1 = 120
10! = 9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 3.628.800
12! = 12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 479.001.600
"Nossa! Mas isso eh muito dificil de calcular!". É verdade, mas acho q raramente vao pedir para voces calcularem. Há também um método para simplificar. Exemplo:
3! = 3x2x1 =6
5! = 5x4x3! = 120, com essa simplificaçao fica mais facil a leitura e a conta, é só fazer 5x4 = 20 e multiplicar por 6, ficando: 20x6 = 120
Sempre que formos fazer o fatorial de um numero grande, e se voce ja tiver o fatorial de algum de seus antecessores, voce pode facilitar seu calculo com esse metodo que acabamos de fazer.
Agora, vou passar para a parte de fatorial seguinte, onde provavelmente encontraremos em provas:
5!x10!
6!
bom, se escrevermos essa conta sem usar o fatorial fica assim:
5x4x3x2x1x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1
6x5x4x3x2x1
ficou complicado né? Porem agora você pode cortar algus numeros. Se pegarmos o 10! vemos que, por extenso voce acha a mesma conta do 6! (6x5x4x3x2x1), nesse caso voce pode cortar esses numeros iguais ficando:
5x4x3x2x1 x 10x9x8x7
Ficou mais facil! 5! = 120 e 10x9x8x7 = 5.040 e agora eh soh terminar => 120 x 5.040 = 604.800
Voce pode fazer do jeito sem cortar os numeros, mas vai da a mesma coisa.
Agora vamos dificultar um pouco as coisas. Como? Colocando letras ao inves de numeros.
E sempre lembrem-se da reta numerica: (
8 9 10 11 12
. . . |____________|_________________|______________|____________| . . .
(n-2) (n-1) n (n+1) (n+2)
Vamos fazer um exercicio:
(n+1)! = 6
(n-1)!
Pegamos primeiro o menor número, nesse caso o (n-1)!, e fazemos o maior chegar até o menor:
(n+1).n.(n-1) = 6
(n-1)
Cortamos o numero que se repete, nesse caso o (n-1), ficando assim:
(n+1).n = 6
resolvendo:
n²+n=6
Agora, para resolver isto, temos que fazer uma equaçao de 2º grau (em caso de duvidas nessa equaçao, depois desse topico irei posta-la):
n² + n - 6 = 0
a = 1²
b = 1
c = -6
Delta = b² - 4ac
Delta = 1² - 4.1².(-6)
Delta = 1 - 4. (-6)
Delta = 1 - (-24)
Delta = 1 + 24 = 25
x = -b (mais ou menos raiz quadrada de delta) (nao sei colocar raiz quadrada no blog ^^)
2a
x¹= -1 + (raiz quadrada de) 25 = -1+5 = 4 = 2
2.1 2 2
x²= -1 - (raiz quadrada de) 25 = -1-5 = -6 = -3
2.1 2 2
Como em fatorial nao se pode ter resultados negativos, excluimos o -3 e utilizamos apenas o 2, que é o resultado final.
Algumas regrinhas, apenas para nao esquecer:
0! = 1 2n = n + n 2n é diferente de n²
1! = 1 n² = n . n
Bom, acho que ja terminei por aqui de fatorial. Caso eu tenha esquecido alguma coisa me avisem.
Quando eu tiver tempo eu adiciono a equaçao de 2º grau aqui mais simplificada, mas caso queiram a antiga (que ja vem junto funçoes) é soh clicar aqui
Abs e Bjs
